耦合储能电池的冷热电联供系统全工况性能分析

摘要

  冷热电联供系统具有能源利用效率高、运行调节灵活的优点。设计了耦合储能电池的冷热电联供一体化系统，建立了关键部件的精细化数学模型，研究了压气机和透平的效率、环境温度对联供系统性能的影响。针对典型制冷和供热工况，研究了耦合电池储能的冷热电联供系统全工况热力性能、储能电池的充放电特性。结果表明：环境温度对冷热电联供系统性能具有较大的影响，其最大供热量随着环境温度的降低而下降，最大供冷量随着环境温度的升高而下降。制冷模式下，冷负荷、电负荷全天波动较大，全天平均冷、电负荷仅为额定功率的39.9%左右，全天平均能源利用系数为0.712。供热模式下，典型日全天燃机循环的发电效率、供热系数以及能源利用系数波动很小，且均高于制冷模式下相应的指标。

1 联供系统一体化设计

  耦合储能电池的冷热电联供系统如图1所示，主要包括1 MW级燃气轮机、热泵、储能电池等设备。联供系统采用“以冷定电”或“以热定电”方式调整运行工况，即根据冷、热负荷调控燃机出力。当燃机最大出力低于电负荷需求时，将由储能电池补充；当燃机最大出力高于电负荷需求时，储能电池充电以消纳富余的电量。

图1 耦合储能电池的冷热电联供系统

Fig.1 The CCHP system with coupled energy storage batteries

  如图1所示，设置回热器以预热进入燃烧室的空气。利用热管型溴化锂吸收式制冷/热泵机组对燃机排气余热进行回收，在分离式热管换热器中将烟气余热传递给溴化锂溶液。分离式热管换热器由蒸发段和凝结段组成，具有换热性能好、使用寿命长、成本低等优点。在蒸发段，热管中的工作液体被加热成蒸汽，并经汽导管上升至凝结段；在凝结段，蒸汽被管外的溴化锂稀溶液冷凝成工作液体，并沿液导管下降到蒸发段。如此不断循环以达到传输热量的目的。

  如图1所示，在发生器中溴化锂稀溶液被燃机排气余热加热，分离出的冷剂蒸汽进入冷凝器，放出的热量用于供热。溴化锂浓溶液流出发生器后，经溶液热交换器进入吸收器，来自蒸发器的水蒸气在吸收器中被溴化锂浓溶液吸收，吸收过程的放热量也用于供热。冷凝器内的凝结水节流后进入蒸发器，被冷媒水加热成饱和蒸汽，并进入吸收器被溴化锂浓溶液吸收。放热后的冷媒水温度降低，在夏季可用于给冷用户供冷。

  为便于供热工况和制冷工况的切换，冷热电联供一体化系统设有8个切换阀门。在冬季供热工况，阀门V1、V2、V7、V8打开，阀门V3、V4、V5、V6关闭；在夏季制冷工况，则反之。

2 冷热电联供系统数学模型

  采用模块化建模技术，建立了冷热电联供系统关键部件的数学模型，基于GenSystem开发了透平、压气机、燃烧室、回热器、储能电池、热泵等部件的算法库。

 2.1 压气机

  常用压气机通用特性曲线描述其特性。但是出于技术保密等原因，很难直接从生产厂家获得压气机的结构参数及单体性能，这给冷热电联供系统的建模造成了困难。为此，基于已知的通用特性曲线，利用厂家提供的设计参数和运行数据进行修正，从而较准确得到了压气机的变工况性能，大大提高了建模精度，如图2所示。图2中：m为压气机进口流量，kg/s；n为转速，r/min；ε为总压比；ηc为等熵效率；T1、p1分别为进口总温(K)和进口总压(Pa)；mc为折合流量；nc为折合转速；εdesign、mcdesign分别为ε和mc的设计值。

图2 压气机通用特性曲线

Fig.2 General performance curves of compressor

  将图2中曲线拟合为

  式中：f、g分别为ε和ηc的拟合函数。

  压气机出口温度T2为

  式中：k为绝热指数。

  压气机出口压力p2为

  压气机耗功Wc为

  式中：m1、m2分别为压气机进、出口流量，kg/s；h1、h2分别为压气机进、出口焓，kJ/kg。

2.2 燃烧室

  根据质量守恒，燃烧室出口燃气流量m3为

  式中：mf为燃料量，kg/s。

  燃烧室出口燃气压力p3为

  式中：σcb为燃烧室总压恢复系数，取98%。

  根据能量平衡，燃料量mf为

  式中：ηcb为燃烧室热效率，取99.5%；h3为燃烧室出口燃气焓，kJ/kg；hf为天然气焓，kJ/kg；ql为低位发热量，kJ/kg。

 2.3 燃气透平

  根据图1，燃烧室出口燃气流量即为透平进口燃气流量，其值m3还可由弗留格尔公式进行计算，即

  式中：T3为透平进口温度，K；p3为透平进口压力，Pa；m3d、T3d、p3d分别为m3、T3、p3设计工况值。

  透平出口压力p4为

  式中：pa为大气压力；σex为排气的总压保持系数。

  根据燃气进口状态及透平等熵效率ηt，燃气出口焓h4为

  式中：h4s为燃气轮机等熵膨胀焓。

  透平输出功Wt为

2.4 换热器

  回热器、溶液热交换器、冷凝器和蒸发器本质上均为换热器。回热器属于气气换热器，溶液热交换器属于液液换热器，其典型换热过程如图3 a)所示；冷凝器和蒸发器属于有相变的换热器，其典型换热过程如图3 b)所示。图3中：th1、th2分别为热流体进出口温度；tc1、tc2分别为冷流体进出口温度。

图3 换热过程示意

Fig.3 Schematic diagram of heat transfer process

  根据传热方程，换热器内的传热量Qht为

  式中：∆tm为对数平均温差，℃；k为传热系数，kJ/(m2K)；F为传热面积，m2；∆tmax为（th1–tc2）和（th2–tc1）两者中之大者；∆tmin为（th1–tc2）和（th2–tc1）两者中之小者。

  传热系数k为

  式中：αh、αc分别为热侧和冷侧的对流换热系数，kJ/(m2·K)；δ为传热管的壁厚，m；λ为导热系数，kW/(m·K)。

  忽略导热热阻，式（15）可以简化为

  冷、热流体的对流换热系数Nu为

  式中：Re为雷诺数；Pr为普朗特数。

  式（17）的适用范围为：Re取(0.1~1.2)×105，Pr取0.7~120。

  对于有相变的凝结换热，其换热系数为

  式中：g为重力加速度，m/s2；ρ为密度，kg/m3；r为汽化潜热，kJ/kg；μ为动力粘度，kg/(ms)；L为特征长度，m；ts、tw分别为饱和和壁面温度，℃。

  根据热平衡方程，热、冷流体的出口焓值分别为

  式中：hh1、hh2分别为热流体进、出口焓值，kJ/kg；hc1、hc2分别为冷流体进、出口焓值，kJ/kg；mh、mc分别为热、冷流体质量流量，kg/s。

2.5 吸收器和发生器

  吸收器和发生器本质上属于换热器，但因其涉及溴化锂溶液，故单独建立其数学模型。溴化锂浓溶液在吸收器中吸收水蒸气并放出热量，被冷却水（制冷工况）或热网水（供热工况）吸收，根据能量平衡，有

  式中：ms为冷剂蒸气流量，kg/s；mw为冷却水或热网水流量，kg/s；mRLB、mLLB分别为溴化锂浓溶液、稀溶液流量，kg/s；hs1为冷剂蒸汽焓值，kJ/kg；hRLB1、hLLB2分别为进入吸收器溴化锂浓溶液、离开吸收器溴化锂稀溶液焓值，kJ/kg；tw1、tw2分别为吸收器进、出口水温度，℃。

  根据质量守恒，有

  式中：ζRLB为溴化锂浓溶液质量浓度；ζLLB为溴化锂稀溶液质量浓度。

  根据吸收器能量平衡，有

  根据发生器能量平衡，有

  式中：hs2为蒸汽焓值，kJ/kg；hRLB2为出口溴化锂浓溶液焓值，kJ/kg；hLLB1为进口溴化锂稀溶液焓值，kJ/kg；mg为烟气流量，kg/s；hg1、hg2分别为烟气进、出口焓值，kJ/kg。

2.6 储能电池

  如图4所示，储能电池性能采用Thevenin等效电路模型模拟，极化内阻Rp和极化电容Cp构成的并联环节反映了电池的极化现象。

图4 Thevenin等效电路模型

Fig.4 Thevenin equivalent circuit model

  储能电池端电压为

  式中：Up、UL、Uocv分别为极化电压、端电压和开路电压，V；IL为电流，A；Rs为内阻，Ω。

  储能电池极化电压为

  式中：Cp为极化电容，F；Rp为极化内阻，Ω。

  储能电池电流为

  式中：Pb为电池的充放电功率，W，电池放电取正值，电池充电取负值。

  储能电池荷电状态（SOC）为

  式中：SOC为荷电状态；Q为电池容量，A·h。

 2.7 性能评价指标

  燃机简单循环发电效率ηgt为

  式中：Wgt为燃机发电功率，kW；ηm、ηg分别为机械效率和发电机效率；VLH为燃料的低位发热量，kJ/kg。

  制冷系数COPc、制热系数COPh和能源利用系数ηtotal分别为

  式中：Qa、Qc、Qe、Qg分别为吸收器、冷凝器、蒸发器和发生器的热负荷，kW；Qr为制冷量或供热量，kW；Pe,L为电负荷，kW。

3 全工况特性分析

  3.1 模型验证

  案例燃气轮机配置8级轴流压气机，燃气初温为904 ℃，转速22300 r/min，ISO工况下（环境温度15 ℃，1个标准大气压，60%相对湿度）机组输出功率1.21 MW。为了验证所建模型的正确性，在ISO工况下对燃气轮机性能进行了计算，并与厂家给出的数据进行了比较，如表1所示。

表1 模型计算结果及比较

Table 1 Model calculation results and comparison

  表1表明建模所得结果与厂家数据误差很小，最大误差不超过1%，这说明所建模型能够满足工程需要。需要说明的是，厂家提供的数据是在没有回热器情况下的性能参数。表1表明燃机简单循环发电效率比较低，仅为24.43%，造成效率偏低的主要原因是排烟温度较高（高达508.3 ℃），产生了较大的排烟损失。为了提高燃机简单循环发电效率，冷热电联供系统增加了回热器，以此降低燃机的排烟温度。

3.2 冷热电联供系统设计工况性能分析

  基于所建模型，对冷热电联供一体化系统在夏季制冷、冬季供热工况下的热力性能进行了计算，工况如表2所示。其中夏季制冷的计算条件为：环境温度30 ℃，冷冻水温度7 ℃/12 ℃，冷却水温度30 ℃/35 ℃，排烟温度（进入烟囱）120 ℃；冬季制冷工况的计算条件为：环境温度5 ℃，冷冻水温度取3 ℃/5 ℃，热网水温度40 ℃/45 ℃，排烟温度（进入烟囱）140 ℃。

表2 制冷和供热设计工况

Table 2 Chilling and heating design conditions

  从表2可以看出，夏季制冷工况下燃机的净功率为975 kW，简单循环发电效率为34.61%。与ISO工况相比，环境温度的提高使得简单循环的净功率下降了19.75%，而配置回热器使得燃机排烟温度从508.3 ℃降至316.8 ℃，从而大大提高了简单循环发电效率（从24.43%升至34.61%）。在制冷工况下，发生器内回收烟气余热1239.1 kW，蒸发器内产生了965.4 kW的制冷量，制冷系数为0.779，能源利用系数为0.689。

  冬季供热工况下燃机的净功率为1325.9 kW，简单循环发电效率为39.80%。与ISO工况相比，环境温度的降低使简单循环的净功率升高了9.1%，叠加配置回热器所导致的排烟温度的下降，简单循环发电效率从24.43%升高至39.80%。在供热工况下，发生器内回收烟气余热1045.7 kW，吸收器和冷凝器内共产生1777.9 kW的供热量，供热系数为1.700，能源利用系数为0.932。

  如图5所示，当环境温度从–10 ℃升高至40 ℃时，燃机净功率从1489.3 kW下降至769.2 kW，降低了48.4%；发电效率从42.0%降至33.0%，下降了9.0个百分点。由此可见，环境温度的影响不容忽视。另外，冷热电联供系统的最大供热量随着环境温度的降低而下降，最大供冷量却随着环境温度的升高而降低。

图5 环境温度对联供系统性能的影响

Fig.5 Influence of ambient temperature on the performance of CCHP

 3.3 冷热电联供系统全工况运行特性分析

  3.3.1 夏季制冷工况性能分析

  燃机负荷的控制策略采用等燃气初温调节方式，即通过进口可调导叶（IGV）角度保证燃气初温不变，若排气温度升高到最高允许值时，则保持IGV角度不变，通过降低燃气初温，来改变燃机负荷。

  制冷模式下，联供系统典型日全天的热力性能如图6所示。从图6中可以看出，在00:00—08:00及18:00—24:00时，处于非办公时间，办公楼宇内冷负荷较少，仅须维持园区基本的冷负荷即可，因而燃机维持最低负荷运行。简单循环发电效率受负荷率影响较大，导致其发电效率也较低（如图6 c)所示）。在此期间，冷负荷与外界环境温度具有较高的相关性，波动幅度较小。在08:00—18:00工作时段，随着环境温度的升高及散热设备的运行，冷负荷量逐渐增大，燃机的发电功率和发电效率也随之增加。全天冷负荷的最大值出现在13:00—14:00时段（920 kW），此时燃机的发电功率也最高，达到883.0 kW。制冷模式下典型日00:00—24:00平均冷负荷为559.8 kW，全天平均发电功率为484.9 kW，为机组额定功率的39.9%。这说明，如果按照最大冷负荷选择燃机的容量，将会造成较大的设备冗余。

图6 制冷模式下联供系统的性能

Fig.6 The performance of CCHP in the chilling mode

  从图6 b)可看出，在00:00—10:00及18:00—24:00，电负荷需求高于燃机发电功率，储能电池处于放电状态，全天共放电1638.6 kW·h；其他时段处于充电状态，全天共充电1631.0 kW·h。在10:00前后储能电池的SOC达到最小值（0.28），在18:00前后储能电池的SOC达到最大值（0.72）。

  从图6 c)可看出，在日间工作时段（08:00—18:00），燃机发电功率和燃气初温较高，导致排烟温度处于较高水平；在非工作时间段，燃机负荷较低导致燃气初温下降，因而排烟温度也降低。在日间工作时段，由于排烟温度较高，且根据式（33），在10:00—18:00储能电池处于充电状态，Pb＜0，从而导致制冷模式下联供系统的能源利用系数降低，仅为65%~70%，全天平均能源利用系数为0.712。

  3.3.2 冬季供热工况性能分析

  供热模式下，联供系统典型日全天热力性能如图7所示。供热负荷及发电功率与环境温度呈现很强的相关性。环境温度低时，供热负荷及发电功率增大，反之亦然。全天供热量的最大值出现在00:00—01:00时段（1720.0 kW），此时燃机的发电功率也最高，达到1364.9 kW。供热模式下典型日全天平均热负荷为1397.7 kW，全天平均发电负荷为1019.2 kW，为机组额定功率的84.2%。这说明，在供热模式下，燃机运行比较平稳，将保持较高的负荷率和发电效率。

图7 供热模式下联供系统的性能

Fig.7 The performance of CCHP in the heating mode

  从图7 b)可看出，在09:00—21:00时，电负荷需求高于燃机发电功率，储能电池处于放电状态，全天共放电3419.9 kW·h；其他时段处于充电状态，全天共充电3444.8 kW·h；在09:00前后储能电池的SOC达到最大值（0.76），在21:00前后储能电池的SOC达到最小值（0.29）。

  从图7 c)可以看出，在供热模式下，燃机的发电效率、供热系数以及能源利用系数波动很小，其平均值分别为39.3%、1.70和0.936，均高于制冷模式下相应的指标。

4 结论

  本文设计了耦合储能电池的冷热电联供一体化系统，建立了关键部件的精细化数学模型，针对典型日制冷工况和供热工况，分析了耦合储能电池的冷热电联供系统全工况热力特性，得出如下结论。

  1）环境温度和回热器出口的排烟温度是影响燃机发电效率的主要因素。设计制冷工况下，燃机发电热效率为34.61%，制冷系数为0.779，能源利用系数为0.689；设计供热工况下，燃机发电效率为39.80%，供热系数为1.700，能源利用系数为0.932。由此看出，冷热电联供一体化系统供热模式下的性能优于制冷模式。

  2）典型日制冷模式下，联供系统全工况热力性能计算表明，全天冷负荷波动较大，导致发电功率也出现较大波动，典型日24个时段的平均冷负荷为559.8 kW，全天平均发电负荷为484.9 kW，仅为机组额定功率的39.9%。联供系统全天平均能源利用系数为0.712。储能电池全天充、放电量分别为1631.0 kW·h、1638.6 kW·h。

  3）典型日供热模式下，全天平均热负荷为1397.7 kW，全天平均发电负荷为1019.2 kW，为机组额定功率的84.2%。储能电池全天充、放电量分别为3444.8 kW·h、3419.9 kW·h。燃机的发电效率、供热系数以及能源利用系数波动很小，且均高于制冷模式下相应的指标。

  注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。

【责任编辑：孟瑾】